Nacido en 1973, César Álvarez está actualmente considerado por la crítica internacional como uno de los más firmes valores de la dirección orquestal. Realiza sus estudios de Dirección de Orquesta en Madrid, con el maestro Benito Lauret, quien le toma como alumno predilecto y del que recibe una intensa formación humana y musical. Posteriormente se traslada al Conservatorio Estatal "Chaikovsky" de Moscú, donde ingresa en la cátedra de Dirección Operístico-Sinfónica de los prestigiosos maestros Dmitri Kitaienko e Igor Dronov. Allí realiza además los estudios de piano, contrapunto, fuga y composición, completándolos con las más altas calificaciones.

 Ha dirigido formaciones como la Orquesta Sinfónica de Entre Ríos (Argentina), Orquesta del Conservatorio Estatal de Moscú, Orquesta Música Viva (Moscú), New Music Studio (Moscú), Orquesta Sinfónica de Krasnoyarsk (Rusia), Orquesta Filarmónica de Siberia (Rusia), Orquesta Sinfónica de Kemerovo (Rusia), Orquesta Sinfónica de San Petersburgo (Rusia), Orquesta Sinfónica de Radio Televisión Española, Joven Orquesta de Euskalerria, Vanderbilt Symphony Orchestra (EEUU), Orquesta Sinfónica del Principado de Asturias, Orquesta Sinfónica de la Región de Murcia, Orquesta de la Radio Televisión de Albania y Orquesta Nacional Rusa.

César Álvarez realiza continuamente largas giras de conciertos por distintos países, destacando las llevadas a cabo por la República Popular China, EEUU y Rusia. Además de una apretada agenda de conciertos, dedica una parte de su tiempo a una importante labor pedagógica, siendo profesor de dirección de orquesta en el Conservatorio Superior de Música de Murcia y, a su vez, profesor invitado de dirección de orquesta por la Vanderbilt University (Tennesee, EEUU).

Además de una constante investigación e introducción de nuevas obras en su repertorio sinfónico mantiene una importante relación con varios teatros habiendo sido director musical de diversos títulos del repertorio operístico y ballet (Dama de Picas, Evgeni Oneguin, El Cascanueces, Petrushka, Alexander Nievsky, Iván El Terrible, Marina, etc.). Destaca su colaboración como director musical de el Ballet de Victor Ullate para su espectáculo "Beethoven". Durante diciembre de 2009 y enero de 2010 realiza una larga gira recorriendo la República Popular China y actuando en los principales teatros de aquel país (People's Great Hall de Pekin, ShangHai Grand Theatre, GuangZhou Great Hall, ShenzZhen Grand Theatre, etc.) dirigiendo representaciones de "El Lago de los Cisnes" y "La Bella Durmiente" de P. I Tchaikovsky junto a la Orquesta Filarmónica de Tomsk y el Russian State Pushkin Ballet.

Ha sido Director Titular y Artístico (1997/2006) de la Orquesta de Jóvenes de la Región de Murcia, siendo en la actualidad Director Titular y Artístico (cargo al que accede por concurso) de la Orquesta Filarmónica de Tomsk (Rusia).